XOR y la libreta de un solo uso

¿Realmente importa si usamos AND, OR o XOR con la libreta de un solo uso? La respuesta es sí, y es extremadamente importante entender por qué. Recuerda del artículo anterior que AND tiene un 75% de probabilidad de dar un resultado de 0 y un 25% de probabilidad de dar un resultado de 1. Mientras que OR tiene 25% de probabilidad de dar un resultado de 0 y 75% de probabilidad de dar un resultado de 1. Mientras que la operación XOR tiene un 50% de probabilidad de dar un resultado de 0 o 1.

Veamos un ejemplo visual para ver los diferentes efectos de revoltura que tienen AND, OR y XOR  al cifrar una imagen. Aquí está una imagen digital de Charles Babbage:

Contiene miles de pequeños cuadrados coloreados llamados pixeles. Cada pixel en esta imagen se puede representar como una secuencia de 24 bits como se muestra en el artículo anterior. Vamos a llamarla nuestra imagen (o texto) plano.

Primero vamos a ver qué pasa cuando usamos AND en cada bit en el archivo de la imagen con un flujo de bits aleatorios.

Observa cómo la mayoría del mensaje original se transparenta. Esto sucede cada vez que se aplica un cambio aleatorio de 1, o cuando el texto plano es 0:

A continuación vamos a ver qué pasa cuando usamos OR en cada bit en el archivo de la imagen con un flujo de bits aleatorios.

Observa cómo la mayoría del mensaje original aparece. Esto ocurre cada vez que se aplica un cambio aleatorio de 0, o cuando el texto plano es 1:

Por último, vamos a ver qué pasa cuando usamos XOR en cada bit en el archivo de la imagen con un flujo de  bits aleatorios.

(redoble de tambores, por favor...)

¿A dónde se fue Charles?
Observa que el texto plano solo aparece 50% del tiempo, lo que da como resultado ruido a medida que cada pixel tiene igual probabilidad de ser 0 o 1.
Esta imagen no contiene información acerca de la imagen original. Si no te diéramos la secuencia de desplazamiento, sería imposible que regresaras esta imagen a su forma original. Podrías tratar con cada secuencia posible, ¡pero eso resultaría en cada imagen posible! ¿Cómo podrías saber que la imagen es de Charles Babbage? Es igualmente probable que sea una imagen de ti mismo o de cualquier otra cosa que pudieras pensar.

¿Acaso eso no es interesante? ¡Me hace sonreír cada vez que lo veo!

A continuación, vamos a practicar usar los operadores XOR, OR y AND y descubrir algunas propiedades interesantes mientras lo hacemos....