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Equivalencias que involucran multiplicación y división con balanzas y ecuaciones

Explicación de cómo resolver equivalencias de multiplicación y división

Equivalencias que involucran la multiplicación o división

La equivalencia es una relación de igualdad que se establece respecto al valor de dos cosas, objetos, cantidades o expresiones numéricas distintas entre sí, pero que tienen igual valor.
En algunos casos, las equivalencias involucran operaciones de multiplicación y división de cantidades, las cuales muchas veces se representan mediante el uso de balanzas de equilibrio y que puede conllevar a plantearse ecuaciones simples.
Diversas situaciones de equivalencia se pueden representar mediante balanzas.

Ejemplo:

Observa la siguiente balanza que contiene tres botellas iguales y dos pesas.
Si cada
tiene la misma cantidad de kilogramos,
¿Cuántos kilogramos pesa una
?
Explicación
Para resolver esta situación vamos a plantear una estrategia que involucra establecer una relación de equivalencia que involucra una multiplicación.
Para ello, utilizamos la siguiente relación:
= Botella
Dado que la balanza está en equilibrio, planteamos:
Botella + Botella + Botella=2+4
3 Botellas=6
Ahora, por la propiedad de la igualdad dividimos entre 3 a cada miembro:
3 Botella=6
3 Botella:3=6:3
1 Botella=3
Por tanto, una botella pesa 3 kg.

¡Practiquemos!

Observa la siguiente balanza que contiene dos botellas iguales y tres pesas.
Si la balanza está en equilibrio, ¿cuál es el peso de una botella de agua?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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