Fracciones como unidad de medida de referencia: Problemas de adición

Recordemos que las unidades de medida de referencia son:

A continuación, se muestra un ejemplo donde se utilizan fracciones como unidad de medida de capacidad (litro) para la resolución de un problema.

Marcos bebió ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ L de jugo de naranja y Alex bebió ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍ L del mismo tipo de jugo. Cuánto litros de jugo bebieron ambos?

Como puedes observar, las cantidades de jugos de naranja para Marcos y Alex se expresan en litros (unidad de medida de capacidad). Para obtener la cantidad de litros de jugo que ambos bebieron debemos plantear la siguiente suma

${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ L + ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍L

Esta relación se puede expresar como una suma de fracciones ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ + ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍ prescindiendo de la unidad litros (litros) por el momento. Así, se tiene una suma de medios y tercios de una unidad. Vamos a utilizar gráficos rectangulares para sumar estas fracciones:

Para Marcos:

Para Alex:

En los gráficos anteriores, observamos que ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ es menor a ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍ y que ambas fracciones tienen denominadores diferentes. Por ello, se busca fracciones equivalentes para cada caso.

Para Marcos:

Para Alex:

Como puedes observar, la operación ${\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{2}{3}}$‍ se transformó en una simple suma de fracciones ${\displaystyle \frac{3}{6}}+{\displaystyle \frac{4}{6}}$‍ que involucra contar las cantidades de ${\displaystyle \frac{1}{6}}$‍ L de jugo de naranja que hay en total.

Entonces ${\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{2}{3}}={\displaystyle \frac{3}{6}}+{\displaystyle \frac{4}{6}}={\displaystyle \frac{7}{6}}$‍.

Esto significa que Marcos y Alex juntos bebieron ${\displaystyle \frac{7}{6}}$‍ L de jugo de naranja.

Resuelve el siguiente problema.

Camilo y Sofía salen a trotar todos los domingos por la mañana alrededor de un parque. Este domingo, Camilo trotó $1{\displaystyle \frac{3}{4}}$‍km y Sofía trotó $1{\displaystyle \frac{1}{4}}$‍ km más que Camilo.