La potencia cero

si pensamos en algo como 2 elevado al cubo podemos verlo como tomar 3 2 que se multiplican 2 x 2 por 2 y de igual manera podemos tomar un 1 y multiplicarlo por estos 2 que se multiplican tres veces usemos esta definición que por supuesto nos dará igual a 8 ahora con base en esta definición que acabamos de hacer cuál será 2 a la segunda potencia pues será 1 por 2 x 2 y uno por dos por dos va a ser igual a cuatro cuánto será 2 a la 1 puede ser a 1 por 2 una vez nada más este 2 que es igual a 2 ahora hagámonos una pregunta interesante con base en esta definición de lo que es un exponente cuánto será 2 elevado a la potencia 0 los invito a que piensen un poco en ello como define esto la comunidad matemática de manera que sea consistente con lo que acabamos de ver pues pues como acabamos de ver la exponencia acción inicia con un 1 que multiplica a la base 0 veces así que no voy a multiplicar ningún 2 solo me voy a quedar con el 1 tiene sentido esto de que 2 a la 0 sea igual a 1 bueno pensamos esto de otra forma usemos otra base se me ocurre el 3 y puedo decir que 3 elevado a la cuarta potencia es igual a 3 por 3 x 3 por 3 que es igual a 81 de hecho permítanme escribirlo esto es igual a 81 si digo 3 a la 3 es igual a tres por tres por tres que es igual a 27 ahora 3 al cuadrado es igual a 93 a la 1 va a ser igual a 3 y aquí vemos que hay un patrón estamos disminuyendo el exponente de uno en uno pero qué pasa con el valor bueno en el caso del exponente 4 que pasa a 3 el 81 pasa a 27 el 81 se divide entre 3 lo que tiene sentido ya que estamos quitando un 3 que estábamos multiplican dividimos entre 3 para pasar de 81 a 27 ahora dividimos entre 3 nuevamente cada es que disminuye el exponente en una unidad finalmente dividimos de nuevo entre 3 para pasar de 9 a 3 ahora basados en esto cuanto creen que valga 3 a la potencia 0 pues el patrón es que dividamos entre la base cada vez que disminuye la potencia en 1 así que nuevamente dividimos entre 3 siguiendo la lógica de este patrón por lo que 3 dividido entre 3 pues nos da 1 de nuevo sé que esto no es algo intuitivo que cualquier cosa elevada a la potencia cero va a ser igual a 1 pero es así como la comunidad matemática ha definido esto porque tiene mucho sentido ya sea que vean al exponente como uno que multiplica a la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente multiplicar el uno por dos multiplicado tres veces si seguimos este otro patrón en el que cada vez que se disminuye en uno el exponente vamos a dividir el valor entre la base cualquiera de ambos métodos nos llevará a la conclusión de que cualquier número elevado a la potencia cero siempre va a ser igual a uno digamos que tenemos un número a y que este elevado a la potencia cero esto siempre va a ser igual a uno ahora tengo una pregunta interesante para ustedes y digamos que esto se cumple para todas a que sea diferente de ser quiero que piensen en esto que creen que sea cero elevado a la potencia cero lo interesante de esto de cero elevado a la potencia cero es que van a tener una respuesta diferente con cada método que acabamos de usar aquí con la primera técnica un método nuestro resultado será 1 y con la otra técnica tenemos una división entre 0 lo cual es una indeterminación así y los dejaré meditando sobre los misterios del 0 elevado a la potencia 0