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Curso: 6.° grado (Eureka Math/EngageNY) > Unidad 2
Lección 1: Tema A: Dividir fracciones entre fracciones- Entender la división de fracciones
- Dividir una fracción entre un número entero.
- Divide fracciones entre números naturales
- El significado del recíproco
- Dividir un número natural entre una fracción con recíproco
- Divide números naturales entre fracciones
- Dividir fracciones: 2/5 ÷ 7/3
- Dividir fracciones: 3/5 ÷ 1/2
- Dividir fracciones
- Dividir números mixtos
- Divide números mixtos
- Escribir problemas verbales de división de fracciones
- Interpretación de división de fracciones
- Dividir números naturales y fracciones: camisetas
- Ejemplo de área con división de fracciones
- Problemas verbales de dividir fracciones
- Repaso de división de fracciones
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Dividir un número natural entre una fracción con recíproco
Piensa en cuántos grupos de una fracción hay en 1 y luego escala para encontrar cuántos grupos hay en un número natural mayor. Creado por Sal Khan.
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- no entendi nada en la parte de cuantos grupos hay en 1(1 voto)
Transcripción del video
¿Cuántos grupos de 7/5 hay en 1? En este video, vamos a hacer un ejemplo
que nos da un poco de práctica para pensar en lo que significa dividir entre una fracción. Así que queremos encontrar
el resultado de 8 entre 7/5, y para encontrar la respuesta vamos
a dividir el proceso en dos pasos. En primer lugar, vamos a utilizar estas
representaciones visuales por aquí para pensar en cuántos grupos de 7/5 hay en 1. Otra manera de pensar en esto es,
¿cuántos de estos 7/5 están en un entero? Así que ponle pausa a este video, y
solo piensa en esta primera parte. Muy bien, así que pensemos en 7/5.
7/5 es todo desde aquí, hasta acá. Por otra parte 1 es esto.
Entonces, ¿cuántos 7/5 hay en uno? Bueno, puedes ver que 1, que es lo mismo que 5/5, es menos que 7/5. Así que, en
realidad, 1 será una fracción de 7/5. Ahora, ¿cuál es esa fracción?
¿Puedes ver qué fracción es 1 de 7/5? Bueno, si te fijas en los quintos,
7/5 son por supuesto siete de ellos, y un entero son 5/5, así que
5 de los 7/5 hacen un entero. Así que la respuesta aquí es
5/7. 5/7 de 7/5 es igual a 1. También puedes ver esto por aquí. Si tomas cada
uno de rectanguls pequeños como un quinto, cada uno de estos como un quinto, entonces
toda esta barra es igual a 7/5. Y la parte azul es igual a uno. Entonces,
¿cuántos 7/5 hay en la parte azul? Bueno, podemos ver que son 5/7 de toda la
barra. Una vez más, 5/7 de toda la barra. Así que también podemos pensar en esto como 1
dividido entre 7/5. Esta es otra forma de decir ¿cuántos 7/5 hay en 1, o cuántos grupos
de 7/5 hay en 1? Y esto es igual a 5/7, que hemos aprendido en otros
vídeos que es el recíproco de 7/5. El numerador y el denominador están
intercambiados. Así que ahora, ¿cuànto será 8 dividido entre 7/5? Bueno, si 1 dividido entre 7/5
es 5/7, o si 5/7 de 7/5 es 1, Sé que en el lenguaje oral
esto se vuelve un poco confuso. Pero bueno, entonces tendremos ocho veces
más en ocho. Así que esto va a ser lo mismo que ocho veces, podríamos verlo
así, ocho veces 1, dividido entre 7/5. O simplemente podrías ver esto como ocho veces
el recíproco de 7/5, que es cinco sobre siete. Y ya hemos aprendido a multiplicar esto. Ocho
veces 5/7 será igual a 40/7, y hemos terminado. Obviamente, también puedes escribirlo
como un número mixto si quieres, esto sería lo mismo que 5 5/7. Así que el panorama general es que, cuando
pensamos en cuántos de una fracción están en 1, eso será lo mismo que preguntarnos,
¿cuánto es 1 dividido por esa fracción? Y como puedes ver aquí, obtienes el
recíproco de esa fracción. Y así, si tomas cualquier otro número que
no sea 1 dividido por esa fracción, esencialmente lo vas a multiplicar por ese
recíproco, porque es ese número por 1. Así que cuando se divide entre esa fracción, el
resultado será ese número por su recíproco.