Notación de funciones. Ejemplo más difícil

sea de x igual a la raíz cúbica de x cúbica más 1 cuál de las siguientes es equivalente a ye de 7 x muy bien esto va a ser divertido sabemos que de x es igual a la raíz cúbica de x cúbica más 1 cuál de las siguientes funciones es equivalente a 7 x bueno vamos a evaluar a james de x cada vez que veas una x en 7x las vamos a reemplazar porque de x parece un poco confuso o tal vez un poco desalentador porque nos referimos a componer una función con sí misma pero al final todo tendrá sentido tenemos la raíz cúbica de algo elevado a la tercera potencia más 1 y en este caso ese algo es pie de x pero a que es igual de equis bueno es igual a todo esto por lo tanto esto será igual a la raíz cúbica de 7x que es la raíz cúbica de x cúbica más 1 y ahora hay que llevar esto a la tercera potencia y sumar 1 sólo necesitamos evaluar esto a que se da igual bueno será igual a la raíz cúbica de y si tengo la raíz cúbica de algo y lo elevó al cubo es lo mismo que tener algo elevado a la un tercio y después elevarlo a la tercera potencia así que todo esto se evalúa en x cúbica + 1 una vez más si tienes la raíz cúbica de algo y todo esto está elevado al cubo obtienes de resultado el algo original tal vez entiende mejor así si tengo la raíz cúbica de a y esto lo elevó al cubo obtengo simplemente a y es exactamente lo que hice la raíz cúbica de x cúbica más 1 esto elevado al cubo es simple y sencillamente x cúbica más 1 ya esto tenemos que sumarle 1 así que todo esto será igual a la raíz cúbica de x pública más 2 es decir esta es la opción correcta