Media y desviación estándar de la diferencia de medias muestrales

Un fabricante de automóviles tiene dos plantas de producción en ciudades diferentes. Cada día, la planta A produce

120

unidades de un cierto tipo de automóvil, mientras que la planta B produce

80

de esos automóviles. En promedio, el grosor de la pintura de todos esos automóviles es de

0.04 mm

con una desviación estándar de

0.003 mm

Cada día, expertos en control de calidad toman muestras aleatorias separadas de

10

automóviles de cada planta y calculan el grosor medio de la pintura para cada muestra. Después ven la diferencia entre esas medias muestrales.

Considera la fórmula:

σ_{{\bar{x}}_{1} - {\bar{x}}_{2}} = \sqrt{\frac{σ_{1}^{2}}{n_{1}} + \frac{σ_{2}^{2}}{n_{2}}}

¿Por qué no es apropiado usar esta fórmula para la desviación estándar de ${\bar{x}}_{A} - {\bar{x}}_{B}$ ‍?

Estadística avanzada (AP Statistics)