Propiedad distributiva al multiplicar

lo que vamos a hacer en este vídeo es explorar un poco más en nuestro entendimiento sobre la multiplicación y solo como un ejemplo usaremos 47 algunos de ustedes ya saben cuánto es 4 por 7 pero incluso en ese caso pienso que puedes obtener algo de este vídeo porque vamos a pensar en cómo puedes expresar un ejercicio de multiplicación en partes más sencillas esto no será útil mucho más allá de 4 por 7 te será útil en el futuro cuando resuelvas cosas más complicadas ahora bien hay varias formas en las que puedes ver 4 por 7 mi forma favorita es visualizarlo con gatos enojados así que traigamos algunos gatos enojados por aquí [Música] siguen enojados y puedes ver que esta es una forma de representar 4 por 7 observa tenemos cuatro filas cuatro filas y cada una de esas filas tiene siete gatos lo puedes ver aquí cada una de esas filas tiene siete columnas algunos dicen que esto es una cuadrícula de cuatro por siete o una formación de cuatro por siete como quieras verlo pero si alguien te pregunta cuál es el número total de gatos será cuatro filas por siete columnas 4 por 7 otra forma de representar 4 por 7 es con un diagrama de barras y se ve algo así aquí estamos observando 7 veces 4 hoy lo podemos ver como 4 4 4 44 44 ahora todo esto está muy bien y si gustas puedes sumar los pero lo que te prometí son distintas formas de expresar la multiplicación ya que esto te simplificar a varias cosas en el futuro qué pasaría si no supieras cuánto es 4 por 7 pero imagina que sabes cuánto es 4 por 5 y cuánto es 4 por 2 bueno lo interesante es que 7 es lo mismo que cinco más dos qué tal si primero intentamos averiguar esta cantidad de gatos en cuatro filas y cinco columnas y después intentamos averiguar esta otra cantidad de gatos en cuatro filas y dos columnas y puedes ver qué es exactamente el mismo número de gatos una forma de verlo es que 4 por 7 es lo mismo que cuatro por y voy a usar paréntesis esto lo que significa es que voy a hacer esta parte el primero entonces será 4 por y en lugar de 7 escribiremos 5 + 2 porque eso es lo que vale 7 lo único que estoy diciendo es que 4 por 7 es lo mismo que 4 por 52 donde primero realizamos 52 ya que eso es lo que está dentro del paréntesis y 5 más dos es en efecto igual a 7 y podemos ver que esto es equivalente al número total de gatos que tenemos aquí que lo podemos ver como la cantidad que atrapamos de este color anaranjado que es cuatro filas de cinco columnas que es lo mismo que cuatro por cinco y a eso le podemos sumar este segundo grupo de cabezas de gatos enojados y esto es cuatro filas de dos columnas es decir cuatro por dos y podemos poner paréntesis si queremos para que se vea un poco más legible ok por qué hice esto la razón es que algunas personas encontrarán que 4 por 5 es más sencillo de encontrar podríamos ir contando de 5 en 5 podríamos ir 5 10 15 20 de igual manera 4 por 2 es más sencillo de encontrar entonces parece que es más fácil decir qué es simplemente 4 por 5 que es 20 4 por 2 que es 8 así que esto te dará igual a 28 puedes ver que lo mismo sucede aquí abajo en este diagrama de barras podemos decir si tenemos 5 veces 4 es justo la cantidad que tenemos aquí esto es 4 por el 5 y luego a esto podemos sumarlo con 2 veces 4 el 4 por 2 de aquí esta es otra forma de obtener 4 por 7 entonces el panorama general de todo esto incluso si no estás resolviendo 4 por 7 incluso si no estás trabajando con gatos enojados y es que la mayoría de nuestras vidas en realidad intentamos evitar a estos gatos enojados es que existe una forma de expresar los números que estás multiplicando en otros que te pueden ser más familiares te daré otro ejemplo más imagina que alguien te pregunta cuánto es 6 por 9 pausa el vídeo y piensa si puedes expresar estos números en una forma útil bueno tal vez sepas cuánto es 6 por 10 y también sabes cuánto 6 por 1 entonces puedes reescribir 9 como 10 menos 1 esto significa que 6 por 9 es lo mismo que 6 por 10 menos 1 con base en lo mismo que escribir acá arriba entonces tenemos que esta cosa completa será lo mismo que 6 por 10 - 6 x 1 una forma de pensar lo será que distribuye el 6 esta es la propiedad distributiva 6 por 10 el 66 por 1 de 6 y tal vez sea más fácil pensar cuánto de 60 menos 6 es igual a 54 yo sé que algunos de ustedes están pensando que bueno 6 x 9 es muy sencillo y ahora involucre todos estos símbolos y escribir todos estos números pero al final lo que intento es darte las habilidades para expresar problemas e incluir formas más sencillas que incluso podrías hacer en tu cabeza si dices estoy un poco confundido con el resultado de 6 x 9 pero sé cuánto es 6 por 10 es 60 y claro que es 6 por 16 entonces qué tal si veo esto como 6 por 10 menos 1 y puedo hacerlo para obtener así 54 una vez más puede que sepas puede ser resultado de 6 por 9 o de 4 por 7 pero en el futuro puede ser que te sea más útil para números mucho más grandes y pienses en cómo puedes expresar el problema