En la ecuación de contribución de iones luego de la autoionización porque se agrega valor x al pH acido y ese mismo valor al pH de hidroxido. No me queda claro la ecuación: (6.3×10−8+x)x=10-14. Muchas gracias por su ayuda, pero quiero entender muy bien esta parte.

Hola Jose, lo que pasa es que debido a la autoionizacion sabemos que el total de Kw en agua pura es 1.0*10^-14. nesecitas sabed que es x para que asi tengas una idea de cuantos OH- se tienen en la solucion. El echo de que sea un pH acido no quieres decir que OH- no exista si no que el H3O+ es mas grande que la concentracion OH- y por lo mismo la sustancia es acida.

Contenido principal

Curso: Química avanzada (AP Chemistry) > Unidad 12

Lección 1: Ácidos, bases y pH

La autoionización del agua y la Kw

Google Classroom

La autoionización del agua y su constante de autoionización Kw, y la relación entre [H⁺] y [OH⁻] en solución acuosa.

Puntos más importantes

El agua puede experimentar el proceso de autoionización para formar los iones $H_{3} O^{+}$ ‍ y ${OH}^{-}$ ‍.
La constante de equilibrio de la autoionización del agua, $K_{w}$ ‍, es $10^{- 14}$ ‍ a $25^{\circ} C$ ‍.
En una solución neutra, $[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}]$ ‍.
En una solución ácida, $[H_{3} O^{+}] > [{OH}^{-}]$ ‍.
En una solución básica, $[{OH}^{-}] > [H_{3} O^{+}]$ ‍
Para las soluciones acuosas a $25^{\circ} C$ ‍, las siguientes relaciones siempre serán verdaderas:

$K_{w} = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] = 10^{- 14}$ ‍

$pH + pOH = 14$ ‍

La contribución que hace la autoionización del agua a $[H_{3} O^{+}]$ ‍ y $[{OH}^{-}]$ ‍ es relevante para soluciones de ácidos y bases extremadamente diluidas.

El agua es anfótera

El agua es uno de los disolventes más comunes para las reacciones ácido-base. Como discutimos previamente en un artículo sobre los ácidos y bases de Brønsted-Lowry , el agua también es anfótera, ya que tiene la capacidad de actuar como un ácido o base de Brønsted-Lowry.

Ejercicio de práctica $1$ ‍: identificar la función del agua en una reacción

En las siguientes reacciones, identifica si el agua funciona como ácido, base, o ninguno de los dos.

1

Autoionización del agua

Dado que los ácidos y bases reaccionan entre ellos, se da a entender que el agua puede reaccionar con ella misma. Aunque pudiera resultar extraño, sí sucede que las moléculas de agua intercambien protones entre ellas de manera muy limitada. Este proceso se conoce como autoionización o autodisociación del agua.

El intercambio de protones puede expresarse con la siguiente ecuación balanceada:

H_{2} O (l) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a c) + {OH}^{-} (a c)

Una molécula de agua dona un protón y actúa como un ácido de Bronsted-Lowry, mientras que otra molécula de agua acepta el protón y se comporta como una base de Bronsted-Lowry. El resultado es la formación de los iones hidronio e hidróxido en una relación molar

1 : 1

. En cualquier muestra de agua pura, las concentraciones molares de hidronio,

H_{3} O^{+}

, e hidróxido,

{OH}^{-}

, deben ser iguales:

[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}] en agua pura

Toma en cuenta que este proceso es fácilmente reversible. Dado que el agua es un ácido débil y una base débil, los iones hidronio e hidróxido existen en muy pequeñas concentraciones en comparación con el agua no ionizada. ¿Qué tan pequeñas son estas concentraciones? Vamos a averiguarlo al examinar la constante de equilibrio (también llamada constante de autoionización) para esta reacción, la cual se representa mediante el símbolo especial

K_{w}

La constante de autoionización, $K_{w}$ ‍

La constante de autoionización se expresa de la siguiente manera:

K_{w} = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] (Ec. 1)

Recuerda que al escribir las expresiones de equilibrio no se incluyen las concentraciones de sólidos y líquidos puros. Por lo tanto, al expresar

K_{w}

no se incluye la concentración de agua, un líquido puro.

Calculamos el valor de

K_{w}

25^{\circ} C

al usar

[H_{3} O^{+}]

, que se relaciona con el

pH

del agua. A

25^{\circ} C

, el

pH

del agua pura es

7

. Entonces, podemos calcular la concentración de iones hidronio en agua pura:

[H_{3} O^{+}] = 10^{- pH} = 10^{- 7} M a 25^{\circ} C

En la última sección vimos que el hidronio y el hidróxido se forman en una relación molar de

1 : 1

durante la autoionización del agua pura. Podemos usar esa relación para calcular la concentración de hidróxido en agua pura a

25^{\circ} C

[{OH}^{-}] = [H_{3} O^{+}] = 10^{- 7} M a 25^{\circ} C

¡Esto es algo difícil de visualizar, pero

10^{- 7}

es un número extremadamente pequeño! En una muestra de agua, solamente una pequeña fracción de las moléculas de agua tendrán la forma ionizada.

Ahora que conocemos

[{OH}^{-}]

[H_{3} O^{+}]

, podemos usar estos valores en nuestra expresión de equilibrio para calcular

K_{w}

25^{\circ} C

K_{w} = (10^{- 7}) \times (10^{- 7}) = 10^{- 14} a 25^{\circ} C

Verificación de conceptos: ¿cuántos iones hidronio e hidróxido hay en un litro de agua a $25^{\circ} C$ ‍?

Sabemos que a

25^{\circ} C

, la siguiente relación es verdadera:

[{OH}^{-}] = [H_{3} O^{+}] = 10^{- 7} \frac{mol}{l}

Por lo tanto, un litro de agua contiene

10^{- 7} mol

de iones hidronio e hidróxido. Podemos obtener los iones a partir de los moles si usamos el número de Avogadro:

10^{- 7} mol \times \frac{6.022 \times 10^{23} iones}{1 mol} = 6.022 \times 10^{16} iones

¡Parece que este número es enorme! Para ponerlo en perspectiva, podemos comparar la cantidad de hidronio e hidróxido con las moléculas de agua en el mismo volumen. Hay

3.34 \times 10^{25}

moléculas de agua en un litro de agua. ¡Eso es casi

10^{9}

más que el número de iones

H_{3} O^{+}

{OH}^{-}

en una solución!

Relación entre la constante de autoionización, $pH$ ‍, y $pOH$ ‍

El hecho de que

K_{w}

sea equivalente a

10^{- 14}

25^{\circ} C

nos lleva a una nueva ecuación que resulta útil e interesante. Si sacamos el logaritmo negativo de ambos lados de la

Ec. 1

en la sección previa, obtenemos lo siguiente:

\begin{aligned} - \log K_{w} & = - \log ([H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}]) \\ = - (\log [H_{3} O^{+}] + \log [{OH}^{-}]) \\ = - \log [H_{3} O^{+}] + (- \log [{OH}^{-}]) \\ = pH + pOH \end{aligned}

Podemos abreviar

- \log K_{w}

como

p K_{w}

, que equivale a

14

25^{\circ} C

p K_{w} = pH + pOH = 14 at 25^{\circ} C (Ec. 2)

Consecuentemente, la suma de

pH

pOH

siempre será

14

para cualquier solución acuosa a

25^{\circ} C

. Ten en mente que esta relación no será válida al usar otras temperaturas. ¡

K_{w}

depende de la temperatura!

Ejemplo $1$ ‍: calcular $[{OH}^{-}]$ ‍ a partir del $pH$ ‍

Una solución acuosa tiene un

pH

10

25^{\circ} C

¿Cuál es la concentración de los iones hidróxido en la solución?

Método $1$ ‍: usar la Ec. $1$ ‍

Una manera para resolver este problema es encontrar primeramente

[H^{+}]

a partir del

pH

\begin{aligned} [H_{3} O^{+}] & = 10^{- pH} \\ = 10^{- 10} M \end{aligned}

Podemos calcular

[{OH}^{-}]

al usar la Ec. 1:

\begin{aligned} K_{w} & = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] despejamos para determinar [{OH}^{-}] \\ [{OH}^{-}] & = \frac{K_{w}}{[H_{3} O^{+}]} insertamos los valores de K_{w} {y [H}_{3} O^{+}] \\ = \frac{10^{- 14}}{10^{- 10}} \\ = 10^{- 4} M \end{aligned}

Método $2$ ‍: usar la Ec. $2$ ‍

Otra forma para calcular

[{OH}^{-}]

es hacerlo a partir del

pOH

de la solución. Podemos usar la Ec. 2 para calcular el

pOH

de nuestra solución mediante el

pH

. Al reorganizar la Ec. 2 para encontrar el valor de

pOH

, obtenemos:

\begin{aligned} pOH & = 14 - pH \\ = 14 - 10 \\ = 4 \end{aligned}

Ahora podemos usar la ecuación del

pOH

para encontrar

[{OH}^{-}]

\begin{aligned} [{OH}^{-}] & = 10^{- pOH} \\ = 10^{- 4} M \end{aligned}

Al usar cualquiera de los métodos para resolver el problema, la concentración de hidróxido es

10^{- 4} M

para una solución acuosa con un

pH

10

25^{\circ} C

Definición de solución ácida, básica y neutra

Hemos visto que las concentraciones de

H_{3} O^{+}

{OH}^{-}

son iguales en el agua pura y que ambas tienen el mismo valor de

10^{- 7} M

25^{\circ} C

. Cuando las concentraciones de hidronio e hidróxido son iguales, se dice que la solución es neutra. Las soluciones acuosas también pueden ser ácidas o básicas, según las concentraciones relativas de

H_{3} O^{+}

{OH}^{-}

En una solución neutra, $[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}]$ ‍
En una solución ácida, $[H_{3} O^{+}] > [{OH}^{-}]$ ‍
En una solución básica, $[{OH}^{-}] > [H_{3} O^{+}]$ ‍

Ejercicio de práctica $2$ ‍: calcular el $pH$ ‍ del agua a $0^{\circ} C$ ‍

Si el $p K_{w}$ ‍ de una muestra de agua pura a $0^{\circ} C$ ‍ es $14.9$ ‍, ¿cuál es el $pH$ ‍ del agua pura a esta temperatura?

Ejercicio de práctica $3$ ‍: calcular $p K_{w}$ ‍ a $40^{\circ} C$ ‍

Al medir el

pH

del agua pura a

40^{\circ} C

nos da

6.75

De acuerdo con esta información, ¿cuál es el $p K_{w}$ ‍ del agua a $40^{\circ} C$ ‍?

Autoionización y el principio de Le Chatelier

Sabemos que en el agua pura las concentraciones de hidróxido e hidronio son las mismas. Sin embargo, la mayoría de las veces nos interesa estudiar las soluciones acuosas que contienen otros ácidos y bases. En ese caso, ¿qué le sucede a

[H_{3} O^{+}]

y a

[{OH}^{-}]

Cuando disolvemos otros ácidos o bases en el agua,

[H_{3} O^{+}]

y/o

[{OH}^{-}]

cambian de tal manera que el producto de las concentraciones ya no equivale a

K_{w}

. Lo anterior significa que la reacción dejó de estar en equilibrio. En respuesta a esto, el principio de Le Chatelier nos dice que la reacción se modificará para contrarrestar el cambio de la concentración y establecer un equilibrio nuevo.

Por ejemplo, ¿qué pasaría si agregáramos un ácido al agua pura? Aunque el agua pura a

25^{\circ} C

tiene una concentración del ion hidronio de

10^{- 7} M

, al agregar el ácido, la concentración de

H_{3} O^{+}

aumenta. Para restaurar el equilibrio, se favorecerá la reacción inversa para usar algo del

H_{3} O^{+}

sobrante. Entonces, la concentración de

{OH}^{-}

disminuirá hasta que el producto de

[H_{3} O^{+}]

[{OH}^{-}]

sea nuevamente igual a

10^{- 14}

Una vez que la reacción encuentra su nuevo estado de equilibrio, sabemos que:

$[H^{+}] > [{OH}^{-}]$ ‍ ya que el ácido que se añadió incrementó $[H^{+}]$ ‍. ¡Por lo tanto, nuestra solución es ácida!

$[{OH}^{-}] < 10^{- 7} M$ ‍ ya que el favorecer la reacción inversa disminuye $[{OH}^{-}]$ ‍ para restaurar el equilibrio.

Lo que es importante recordar es que cualquier reacción acuosa ácido-base puede describirse como un cambio de las concentraciones del equilibrio químico de la autoionización del agua. Es muy útil saber esto ya que significa que podemos usar las ecuaciones Ec. 1 y Ec. 2 en todas las reacciones ácido-base ¡y no solo para el agua pura!

Importancia de la autoionización para soluciones ácido-base muy diluidas

Generalmente nos topamos con la autoionización del agua al aprender sobre ácidos y bases por primera vez; se usa para derivar algunas ecuaciones extremadamente útiles de las que hemos hablado en este artículo. Sin embargo, usualmente calcularemos

[H^{+}]

pH

para soluciones acuosas sin incluir la contribución de la autoionización del agua. La razón por la cual podemos hacerlo es que la autoionización suele contribuir una cantidad de iones relativamente pequeña al total de

[H^{+}]

[{OH}^{-}]

en comparación con los iones del ácido o base adicional.

La única ocasión en la que debemos tomar en cuenta la autoionización del agua es cuando la concentración de nuestro ácido o base está muy diluida. En la práctica, eso significa que necesitamos incluir la contribución de la autoionización cuando la concentración de

H^{+}

{OH}^{-}

se encuentre dentro de ~

2

órdenes de magnitud (o menos) de

10^{- 7} M

. A continuación, analizaremos un ejemplo de cómo calcular el

pH

en una solución ácida muy diluida.

Ejemplo $2$ ‍: calcular el $pH$ ‍ de una solución ácida muy diluida

Calculemos el

pH

de una solución

6.3 \times 10^{- 8} M

HCl

. El

HCl

se disocia completamente en agua, por lo que la concentración de iones hidronio debida al

HCl

también es

6.3 \times 10^{- 8} M

Intento 1: ignorar la autoionización del agua

Si ignoramos la autoionización del agua y solamente usamos la formula para

pH

, obtenemos:

\begin{aligned} pH & = - log [H^{+}] \\ = - log [6.3 \times 10^{- 8}] \\ = 7.20 \end{aligned}

¡Sencillo! Tenemos una solución acuosa y ácida con un

pH

mayor que

7

. Pero, espera, ¿eso no significaría que nuestra solución es básica? ¡No puede ser correcto!

Intento 2: incluir la contribución de la autoionización a $[H^{+}]$ ‍

Ya que la concentración de esta solución está altamente diluida, la concentración de hidronio del ácido clorhídrico está cerca de la contribución de

[H^{+}]

de la autoionización del agua. Es decir:

Tenemos que incluir la contribución de la autoionización a $[H^{+}]$ ‍.
Dado que la autoionización del agua es una reacción en equilibrio, entonces debemos encontrar el total de $[H^{+}]$ ‍ mediante la expresión $K_{w}$ ‍:

K_{w} = [H^{+}] [{OH}^{-}] = 1.0 \times 10^{- 14}

Si decimos que

x

es la contribución de la autoionización a la concentración de

H^{+}

{OH}^{-}

en el equilibrio, estas concentraciones en el equilibrio serán:

[H^{+}] = 6.3 \times 10^{- 8} M + x

[{OH}^{-}] = x

Al insertar estas concentraciones a nuestra expresión de equilibrio obtenemos:

\begin{aligned} K_{w} & = (6.3 \times 10^{- 8} M + x) x = 1.0 \times 10^{- 14} \\ = x^{2} + 6.3 \times 10^{- 8} x \end{aligned}

Al reorganizar esta expresión para que todo equivalga a

0

se obtiene la siguiente ecuación cuadrática:

0 = x^{2} + 6.3 \times 10^{- 8} x - 1.0 \times 10^{- 14}

Podemos encontrar

x

al usar la fórmula cuadrática que nos presenta las siguientes soluciones:

x = 7.3 \times 10^{- 8} M, - 1.4 \times 10^{- 7} M

Ya que la concentración de

{OH}^{-}

no puede ser negativa, podemos eliminar la segunda solución. Si insertamos el primer valor

x

para obtener la concentración de balance de

H^{+}

y calcular

pH

, obtenemos:

\begin{aligned} pH & = - log [H^{+}] \\ = - log [6.3 \times 10^{- 8} + x] \\ = - log [6.3 \times 10^{- 8} + 7.3 \times 10^{- 8}] \\ = - log [1.36 \times 10^{- 7}] \\ = 6.87 \end{aligned}

Por lo tanto, se puede ver que al incluir la autoionización del agua, nuestra solución altamente diluida de

HCl

tiene un

pH

que es ligeramente ácido. ¡Qué alivio!

Resumen

El agua puede experimentar autoionización para formar iones $H_{3} O^{+}$ ‍ y ${OH}^{-}$ ‍.
La constante de equilibrio de la autoionización del agua, $K_{w}$ ‍, es $10^{- 14}$ ‍ a $25^{\circ} C$ ‍.
En una solución neutra, $[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}]$ ‍
En una solución ácida, $[H_{3} O^{+}] > [{OH}^{-}]$ ‍
En una solución básica, $[{OH}^{-}] > [H_{3} O^{+}]$ ‍
Para las soluciones acuosas a $25^{\circ} C$ ‍, las siguientes relaciones siempre serán verdaderas:

$K_{w} = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] = 10^{- 14}$ ‍

$pH + pOH = 14$ ‍

La contribución que hace la autoionización del agua a $[H_{3} O^{+}]$ ‍ y $[{OH}^{-}]$ ‍ es relevante para soluciones de ácidos y bases extremadamente diluidas.

Créditos

Este artículo fue adaptado de los siguientes artículos:

"Water Autoionization" (Autoionización del agua) de UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0
“Temperature dependence of the pH of pure water” (Cómo depende el pH del agua pura de la temperatura) de UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0

El artículo modificado está autorizado bajo una licencia CC-BY-NC-SA 4.0.

Referencias complementarias

Zumdahl, S.S., y Zumdahl S.A. (2003). Atomic Structure and Periodicity (Estructura atómica y periodicidad). En Chemistry (Química) (6th ed., pp. 290-94), Boston, MA: Houghton Mifflin Company.

¿Quieres unirte a la conversación?

Inicia sesión

Ordenar por:

José Luis Ramírez Aparco
Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “En la ecuación de contrib...” de José Luis Ramírez Aparco
En la ecuación de contribución de iones luego de la autoionización porque se agrega valor x al pH acido y ese mismo valor al pH de hidroxido. No me queda claro la ecuación: (6.3×10−8+x)x=10-14. Muchas gracias por su ayuda, pero quiero entender muy bien esta parte.
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(1 voto)
Respuesta
- juan.vasquez.dsb
  Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “Hola Jose, lo que pasa es...” de juan.vasquez.dsb
  Hola Jose, lo que pasa es que debido a la autoionizacion sabemos que el total de Kw en agua pura es 1.0*10^-14. nesecitas sabed que es x para que asi tengas una idea de cuantos OH- se tienen en la solucion. El echo de que sea un pH acido no quieres decir que OH- no exista si no que el H3O+ es mas grande que la concentracion OH- y por lo mismo la sustancia es acida.
  Botón que navega a la página de registro
  (4 votos)

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Química avanzada (AP Chemistry)

Curso: Química avanzada (AP Chemistry) > Unidad 12

Puntos más importantes

El agua es anfótera

Ejercicio de práctica 1‍ : identificar la función del agua en una reacción

Autoionización del agua

La constante de autoionización, Kw‍

Relación entre la constante de autoionización, pH‍ , y pOH‍

Ejemplo 1‍ : calcular [OH−]‍ a partir del pH‍

Método 1‍ : usar la Ec. 1‍

Método 2‍ : usar la Ec. 2‍

Definición de solución ácida, básica y neutra

Ejercicio de práctica 2‍ : calcular el pH‍ del agua a 0∘C‍

Ejercicio de práctica 3‍ : calcular pKw‍ a 40∘C‍

Autoionización y el principio de Le Chatelier

Importancia de la autoionización para soluciones ácido-base muy diluidas

Ejemplo 2‍ : calcular el pH‍ de una solución ácida muy diluida

Intento 1: ignorar la autoionización del agua

Intento 2: incluir la contribución de la autoionización a [H+]‍

Resumen

¿Quieres unirte a la conversación?

Ejercicio de práctica $1$ ‍: identificar la función del agua en una reacción

La constante de autoionización, $K_{w}$ ‍

Relación entre la constante de autoionización, $pH$ ‍, y $pOH$ ‍

Ejemplo $1$ ‍: calcular $[{OH}^{-}]$ ‍ a partir del $pH$ ‍

Método $1$ ‍: usar la Ec. $1$ ‍

Método $2$ ‍: usar la Ec. $2$ ‍

Ejercicio de práctica $2$ ‍: calcular el $pH$ ‍ del agua a $0^{\circ} C$ ‍

Ejercicio de práctica $3$ ‍: calcular $p K_{w}$ ‍ a $40^{\circ} C$ ‍

Ejemplo $2$ ‍: calcular el $pH$ ‍ de una solución ácida muy diluida

Intento 2: incluir la contribución de la autoionización a $[H^{+}]$ ‍