Repaso de la ley de la gravitación de Newton

Repasa los conceptos clave, ecuaciones y habilidades necesarias para el estudio de la ley de la gravedad de Newton, incluida la forma de encontrar la intensidad del campo gravitacional.

Términos clave

Término (símbolo)	Significado
Fuerza gravitacional ( $F_{g}$ ‍)	Fuerza de atracción entre dos objetos con masa.
Campo gravitacional	Un modelo que explica cómo se extiende la influencia de un objeto para producir una fuerza sobre otros objetos.
Intensidad del campo gravitacional ( $g$ ‍)	El valor numérico del campo gravitacional en un punto del espacio. En el SI tiene unidades de $\frac{m}{s^{2}}$ ‍ o $\frac{N}{kg}$ ‍.
Masa inercial ( $m$ ‍)	Dos objetos tienen la misma masa inercial si experimentan la misma aceleración dada la misma fuerza. Esta es la misma masa de la segunda ley de Newton. Experimentalmente equivale a la masa gravitacional. En el SI tiene unidades de $kg$ ‍.
Masa gravitacional ( $m$ ‍)	La propiedad de la materia que hace que experimente una fuerza en un campo gravitacional. Dos objetos que se equilibran entre sí en una balanza tienen la misma masa gravitacional. Experimentalmente equivale a la masa inercial. En el SI tiene unidades de $kg$ ‍.

Ecuaciones

Ecuación	Símbolos	Significado en palabras
$F_{g} = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ‍	$F_{g}$ ‍ es la fuerza gravitacional, $G$ ‍ es la constante gratitacional, $m_{1}$ ‍ y $m_{2}$ ‍ son masas puntuales y $r$ ‍ es la distancia entre las masas.	La fuerza gravitacional entre las masas puntuales $m_{1}$ ‍ y $m_{2}$ ‍ es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
$g = \frac{F_{g}}{m_{2}} = \frac{G m_{1}}{r^{2}}$ ‍	$g$ ‍ es la intensidad del campo gravitacional.	La intensidad del campo gravitacional es directamente proporcional a la masa que crea el campo e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Ley de la gravitación universal de Newton

La fuerza de la gravedad

F_{g}

es siempre atractiva y depende solo de las masas involucradas y la distancia entre ellas. Cada objeto en el universo atrae a todos los otros objetos con una fuerza a lo largo de una recta que los une.

La ecuación para ley de la gravitación de Newton es:

F_{g} = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2}}

Donde:

F_{g}

es la fuerza gravitacional entre

m_{1}

m_{2}

G

es la constante gravitacional, que es igual a

6.67 \times 10^{- 11} \frac{m^{3}}{kg \cdot s^{2}}

m_{1}

m_{2}

son masas.

La fuerza es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los centros de masa. A esto se le llama una ley del inverso del cuadrado.

Por ejemplo, si duplicamos la distancia entre la Tierra y la Luna, la fuerza de atracción entre ellas va a disminuir (porque es inversa), y lo haría en un factor de

4

en lugar de

2

(debido al cuadrado).

Describe tanto a los objetos que caen como a los que están en una órbita circular, como un satélite alrededor de la Tierra.

Cómo encontrar la fuerza del campo gravitacional

Todos los objetos atraen otros objetos mediante al producir un campo gravitacional

g

, que se define como la fuerza gravitacional por unidad de masa. Encontramos la fuerza de este campo gravitacional de la masa

m_{1}

sobre cualquier objeto con masa

m_{2}

al dividir la ecuación anterior entre la masa

m_{2}

\begin{aligned} g & = \frac{F_{g}}{m_{2}} \\ = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2} m_{2}} \\ = \frac{G m_{1}}{r^{2}} \end{aligned}

Errores conceptuales comunes

Algunas personas olvidan que la gravedad causa atracción entre todos los objetos. Cada masa atrae a cualquier otra masa. Eso significa que tú sientes una atracción gravitacional hacia tus amigos, tu mascota y hasta tu pizza.
La gente suele olvidar que la fuerza de gravedad es inversamente proporcional a $r^{2}$ ‍ en vez de solo $r$ ‍. Cuando la distancia aumenta, la fuerza de gravedad disminuye en un factor de $\frac{1}{r^{2}}$ ‍.
Las personas a veces olvidan que $r$ ‍ es la distancia entre los centros de masa. Medimos la distancia entre los centros de los objetos, no entre sus superficies.

Aprende más

Para explicaciones más profundas de la ley de la gravitación de Newton, ve nuestros videos:

Para comprobar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, revisa el ejercicio de la fuerza del campo gravitacional y comparar la masa gravitacional e inercial.

¿Quieres unirte a la conversación?

Inicia sesión

Ordenar por:

Sin publicaciones aún.

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.