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Curso: Física de bachillerato > Unidad 4
Lección 1: Calcular la energíaCalcular la energía potencial gravitacional
Las expresiones matemáticas que cuantifican cómo la energía almacenada en un sistema depende de su configuración (por ejemplo, las posiciones relativas de las partículas con carga, la compresión de un resorte) y cómo la energía cinética depende de la masa y la rapidez, permiten usar el concepto de conservación de la energía para predecir y describir el comportamiento del sistema. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
En los videos anteriores, hemos
definido la idea de energía como la capacidad de realizar trabajo y hemos
hablado de múltiples tipos de energías. Hemos hablado de la energía cinética,
que es energía debida al movimiento; hemos hablado de energía potencial, que
es energía en virtud de la posición. Y cuando hablamos de energía potencial, la
determinamos en relación con alguna otra posición. En particular, en este video,
vamos a hablar de la energía potencial gravitacional, que es energía potencial debida
a la posición en un campo gravitacional. Imagina que esta es la superficie de la
Tierra. Suponemos que tengo una masa de cinco kilogramos aquí, y que está a 10 (diez)
metros por encima la superficie de la Tierra. Mi pregunta para ti es, ¿cuánta energía
potencial adicional tiene la masa de 5 kilogramos en esta posición (10 m) con respecto a
la energía potencial que tiene cuando está aquí, sobre la superficie de la
Tierra, 10 metros más abajo? Pausa el video y trata de pensar en este hecho. Muy bien, ahora descubramos juntos la respuesta. La energía potencial gravitacional es igual a la
masa multiplicada por g; g puede ser vista como la constante de aceleración del campo gravitacional
de la Tierra cerca de la superficie de la Tierra. Y la razón por la que digo cerca
de la superficie de la Tierra es porque a medida que te alejas cada vez más y
más de la Tierra, el valor de g podría cambiar, pero cerca de la superficie de la Tierra,
asumimos que es aproximadamente constante; luego multiplicamos mg por la altura. Así que calcular la energía
potencial es bastante sencillo siempre y cuando sepas qué es g.
Podemos considerar que el valor de g es aproximadamente 9.8 (nueve punto
ocho) metros por segundo al cuadrado. Entonces, cuando sustituimos los valores,
tenemos que m es igual a la masa, que es de cinco kilogramos, multiplicada por
la constante del campo gravitatorio, es decir, por 9.8 metros por segundo al cuadrado, por la
altura, que en este caso es igual a 10 metros, así que se multiplica por 10 metros.
Esto va a ser igual a cinco por 9.8, que da 49 (cuarenta y nueve), por 10, que
es igual a 490 (cuatrocientos noventa). Para las unidades, tenemos kilogramos,
y luego tenemos metros por metros, que es igual a kilogramos por metros
al cuadrado sobre segundos al cuadrado. Tal vez te pueden parecer unidades extrañas,
pero es posible que las reconozcas como las unidades de fuerza multiplicada por distancia,
que también podríamos expresar como joules. Por lo tanto, esto es igual a 490 joules; los joules son las unidades que utilizamos
para la energía y también para el trabajo. Ahora, asegurémonos de que esta
fórmula tenga un sentido intuitivo. Y bueno, una forma de pensarlo es:
¿Cuánto trabajo se necesitaría para ir de la superficie de la Tierra hacia esta altura?
Imagina que vas a elevar la masa una distancia de 10 metros,
y mientras lo haces, ¿cuál es la fuerza que vas a tener que aplicar?
La fuerza que vas a tener que aplicar es el peso del objeto.
El peso del objeto es igual a la masa del objeto multiplicada por la constante
de aceleración del campo gravitacional. Entonces, para llevar esta masa a esa posición
desde la superficie de la Tierra, vas a tener que aplicar una fuerza igual a su peso multiplicado
por la altura, o 490 joules de trabajo. Y es así como puedes realizar 490 joules
de trabajo para llegar aquí y entonces pensar en esta cantidad como energía que
está siendo almacenada de esta forma. Esta energía almacenada puede realizar trabajo.
¿Cómo podría realizar trabajo? Bueno, hay muchas maneras en que podría hacerlo. Por ejemplo, podríamos tener la masa
unida a una polea de algún tipo. Imagina que tenemos otro peso
aquí, unido también a la polea y suponemos, por simplicidad,
que tiene la misma masa, si dejamos caer esta primera masa, que
está 10 m sobre la superficie de la Tierra, y suponemos que en la polea no hay fricción,
esta otra masa va a elevarse 10 metros. De esta forma, al elevar 10 m
una masa de cinco kilogramos en el campo gravitacional de la Tierra, cerca de la superficie de la Tierra,
se realizan 490 joules de trabajo. Con el ejemplo anterior, espero que la fórmula de
la energía potencial gravitacional haya adquirido el sentido intuitivo que se buscaba al
comprender por qué es igual al peso del objeto multiplicado por una altura y además
por qué representa el potencial o capacidad de un objeto para realizar trabajo como
resultado de estar situado en dicha altura, la cual es medida con respecto a una
referencia, como la superficie de la Tierra.