¿Cómo completar una sucesión con patrones multiplicativos?

Los patrones multiplicativos son secuencias numéricas que involucran la multiplicación o división en la regla de formación de dicha secuencia. Es decir, cualquier término de un patrón multiplicativo se obtiene multiplicando o dividiendo la misma cantidad a un término para encontrar el siguiente término o el término anterior.

Además, los patrones multiplicativos pueden ser crecientes o decrecientes.

Marcos recolecta botellas de plástico para canjearlos por bolsas ecológicas. Cada semana con ayuda de sus amigos tiene como meta incrementar las botellas que recolecta siguiendo un patrón. Observa.

Según el plan de Marcos, ¿cuántas botellas deberá recolectar en la semana 6?

Para responder a esta pregunta debemos identificar la regla de formación de la secuencia. Analizando la información, se puede afirmar que al transcurrir la semana, la cantidad de botellas se va triplicando respecto a la cantidad de botellas de la semana anterior. Observa.

Por ello, se desprende que la cantidad de botellas para las semanas 5 y 6 serán:

Por tanto, la semana 6 deberá recolectar 1701 botellas de plástico.

En este caso, la regla de formación fue multiplicar por 3, por ello, la secuencia fue creciente. Sin embargo, en otros casos puede ser dividir entre 3 y la secuencia sería decreciente.

Cada mes, Alfonso ahorra dinero de su trabajo siguiendo un patrón. El inicia su ahorro en enero con 5 dólares. Observa.