Resolviendo más casos de patrones multiplicativos

A continuación, se muestran dos ejemplos de situaciones con patrones multiplicativos que nos permitirán comprender mejor cómo resolverlos.

Elena elabora adornos con cartulinas triangulares para colocarlos en el mural de su aula. Para su elaboración, ella sigue un patrón determinado. Observa la secuencia de estos adornos.

Para esta situación, ¿es cierto que Elena necesitará 12 cartulinas para el adorno que sigue en la secuencia?

Una posible estrategia de solución consiste en etiquetar cada adorno de la secuencia y luego realizar el conteo de la cantidad de triángulos que hay en cada adorno.

Ahora, utilizaremos una tabla para ordenar la información:

Para obtener un adorno en la secuencia, se multiplica por 2 la cantidad de triángulos del adorno anterior.

Así, para obtener la cantidad de triángulos utilizados en la figura 5 (el adorno que sigue en la secuencia), multiplicamos 8 ( cantidad de triángulos utilizandos en la figura 4) x 2 = 16

Por tanto, la cantidad de triángulos que Elena necesitará para elaborar el adorno que sigue en la secuencia será 16 y no 12.

Dado que se acercan las fiestas navideñas, una empresa de calzado se propone incrementar la fabricación de sus productos. Esta empresa usualmente elabora 80 pares de zapatos cada semana, pero ahora tiene como objetivo duplicar cada semana esta cantidad. Observa.

Si a la mitad de la cuarta semana la empresa ya fabricó 200 pares de zapatos, ¿cuántos pares de zapatos más deberá fabricar como mínimo para alcanzar su producción propuesta?

Una posible estrategia de solución es identificar la regla del patrón que involucra la cantidad de pares de zapatos al transcurrir las semanas.

Se observa que el patrón consiste en multiplicar por 2 (duplicar) la cantidad de zapatos fabricados la semana anterior. Por ello, la semana 4 deberá fabricar 320x2=640 pares de zapatos.

Ahora, dado que ya tiene fabricado 200 pares de zapatos, la empresa tiene que elaborar como mínimo 440 pares de zapatos para alcanzar su producción propuesta:

640 (producción propuesta) - 200 (zapatos fabricados a media semana) = 440

Sofía elabora adornos con cartulinas triangulares para colocarlos en su patio. Para su elaboración, ella sigue un patrón determinado. Observa la secuencia de estos adornos.

Según esta situación, ¿cuántas cartulinas triangulares necesitará Sofía para el adorno que va en la figura 5?

Mercedes elabora una secuencia de números utilizando la siguiente regla: