Límites a partir de gráficas: asíntota

aquí tenemos la gráfica fx y queremos encontrar cuánto vale el límite de fx cuando x tiende a menos 3 y si solo vemos en x igual a menos 3 puedes ver que es muy difícil ver solo basándonos en esta gráfica cuánto es efe de menos 3 y además se ve como si tuviéramos una discontinuidad asintótica en x igual a menos 3 parece que en el lado izquierdo cuando nos aproximamos a menos 3 nos vamos a bueno nos vamos a infinito y también parece que en el lado derecho cuando nos aproximamos a x igual a menos 3 nos vamos también a infinito así que viendo esto podemos preguntarnos cuánto es efe 5 bueno está aquí es 4 cuánto es efe de menos 4 es aproximadamente 8 lo podemos ver por aquí cuantos efe - 3 bueno eso es justo lo que buscamos pero podemos ver que al acercarnos a esta discontinuidad asintótica que tenemos por aquí nos vamos acercando a infinito tomamos valores cada vez más grandes si nos aproximamos a menos tres por el lado izquierdo nos vamos acercando más y más y más a infinito ahora pensemos qué es lo que pasa cuando nos acercamos a menos tres por la derecha así que este es efe de menos uno este es efe - 2 este es efe de menos 2.5 parece que toma un valor por aquí y ft menos 2.9 tomará un valor más grande y efe de menos 2.99 tomará uno más grande aún y otra vez parece que nos aproximamos a infinito así que este tipo de límite en algún contexto puedes decir simplemente que este límite no existe este límite no existe no existe de una manera formal así que esta es una forma de pensarlo y en otro contexto escuchar a esa persona es decir que por la izquierda y por la derecha parece que tiende a infinito así que algunas veces escucharás decir que este límite tiende a infinito y bueno esto depende del contexto en el que estés pero en una forma tradicional para hablar de límites en una forma técnica ya que hay formas de definir límites donde esto tiene un poco más de sentido en la forma tradicional diremos que este límite no existe aunque pensar que tiende a infinito sea un poco más intuitivo