Límites a partir de gráficas: función indefinida

así que tenemos la gráfica de igual a fx por aquí y lo que queremos hacer es averiguar cuánto vale el límite de fx cuando x tiende a -4 así que qué significa eso bueno un límite es decir a que se aproxima mi función si la entrada de esa función se aproxima en este caso a a menos 4 si la entrada se aproxima a un cierto valor y como vemos en este ejemplo la función no debe estar definida forzosamente en ese valor podemos ver por aquí que f de menos cuatro cuando x es igual a menos 4 podemos ver que f de menos 4 es indefinido lo podemos escribir no está definido pero como veremos a pesar de que la función a no está definida ahí el límite puede estar definido y de hecho podemos ir en otra dirección algunas veces la función está definida ahí y el límite por su parte no está definido y eso lo veremos en algunos próximos vídeos entonces qué pasa aquí cuando extiende a cuatro pensemos qué es lo que pasa para valores mayores que menos cuatro y para valores menores que menos cuatro bueno primero pensemos en valores mayores a menos cuatro cuando x es igual a menos uno efe - uno está por aquí y este de aquí es efe - dos este de 15 p 3 este de 15 efe de menos 3.5 éste es de 3.9 éste sf de menos 3 puntos 99 9999 y si observas el valor de mi función cuando x se acerca más y más y más a menos 4 por la derecha con valores mayores a menos 4 parece que se aproxima a 6 así que veamos si esto es cierto también en la otra dirección vamos a ver si esto pasa para valores menores que menos 4 así que este es efe - 7 éste es efe - 6 éste es efe - 5 que es aproximadamente 7 este es efe de menos 4.5 efe - 4.1 este es efe de 4.01 este es efe de 4.000 601 y estamos arriba arriba de 6 y parece que esto se está aproximando a 6 de nuevo nos vamos acercando y acercando y acercando al 6 mientras más y más y más cerca estamos de x igual a menos 4 cuanto más cerca estamos de menos 4 la función se estará aproximando a 6