La respuesta natural de un circuito RC. Ideas intuitivas

en esta ocasión vamos a hablar de un circuito muy importante en la electrónica y es el circuito resistencia capacitor o circuito rc y en este vídeo vamos a hablar en particular sobre la respuesta natural de un circuito rc la respuesta natural es lo que ocurre cuando ponemos de inicio un poco de energía en el circuito y en el caso de un circuito rc va a representar la carga almacenada en el capacitor al inicio del análisis vamos a hacer una descripción intuitiva de lo que sucede en el circuito cuando este interruptor cambia de esta posición a esta otra posición cuando este interruptor pasa de esta posición en donde está conectando la batería a la combinación rc y después lo vamos a mover y pondremos ahora el interruptor aquí veremos qué ocurre conforme el capacitor se descarga de vuelta a través de la resistencia y ese patrón de descarga es a lo que le llamamos la respuesta natural veamos el circuito como está actualmente diga que el interruptor ha estado en esta posición durante bastante tiempo y en algún momento en el pasado hubo cierta corriente que estaba fluyendo por acá esa corriente pasó a través de la resistencia y llegó a este capacitor y esto nos dejó con cierta carga aquí ahora hagamos un acercamiento al capacitor conforme la carga fluye aquí se va a acumular en este lado del capacitor y tenemos la correspondiente carga negativa en este otro lado del capacitor esta cantidad de carga coincide con la cantidad de carga que tenemos aquí y es a esto a lo que nos referimos con que la carga q se está acumulando en el capacitor y para la estructura del capacitor sabemos que la carga aquí es igual al valor de la capacitancia multiplicada por el voltaje así que conforme más carga se acumula aquí el voltaje aumenta se es un valor fijo no cambia es una propiedad del capacitor si la carga aumenta entonces el voltaje también aumenta regresamos aquí y veamos qué ocurre conforme esta corriente llega al capacitor se acumula la carga y eventualmente el voltaje de aquí va a aumentar hasta que sea igual a más menos de cero y en este punto cuando el voltaje es igual a de cero el voltaje a través de la resistencia se va a detener así que la corriente aquí va a ser igual a cero y el voltaje en este punto va a ser de cero vamos a graficar esto vamos a dibujar como luce esta respuesta estos son nuestros ejes del tiempo esto es vedete que es este voltaje de aquí vt y aquí tendremos el dt y vamos a decir que esta y dt es esta corriente de acá y en un momento verán porque puse la dirección de esta corriente con este sentido particular así pues al inicio antes de cambiar el interruptor que vamos a mover hacia acá pero antes de que lo hagamos tenemos de 0 en el capacitor y tenemos y de t 0 vamos a graficar estos valores aquí antes de que el tiempo sea 0 tenemos de 0 aquí y esta corriente de aquí es 0 ahora sí ya estamos listos para cambiar el interruptor borramos esto y dibujamos esto ahora nuestro interruptor está en esta posición y ahora que la batería ya hizo su trabajo la vamos a quitar de aquí ya no la necesitamos porque ya cargó por completo al capacitor aquí está nuestro circuito simplificado y tenemos bastante carga almacenada en el capacitor ahora qué va a pasar pues esta carga va a comenzar a salir del capacitor va a pasar por la resistencia se va por todo este camino para básicamente neutralizar la carga del otro lado del capacitor si lo vemos acá vamos a ver que la carga va a salir por aquí arriba va a pasar por la resistencia va a regresar por este otro lado cargas negativas se van a neutralizar con las cargas positivas que están llegando por acá lo que significa que si no tenemos una carga neta el voltaje va a ser igual a cero vamos a graficar lo después de que toda esta carga sale por acá pasa por la resistencia y llega a este otro lado terminando del otro lado del capacitor neutralizando la carga del circuito significa que el voltaje en el circuito va a ser igual a cero vamos a dibujarlo después de cierto tiempo más adelante nuestra gráfica se va a ver así no tendremos voltaje y de igual forma no tendremos corriente una vez que todo esto ya se haya descargado y es lo que ocurre con todas las respuestas naturales básicamente toda la energía en el circuito va a llegar a cero ahora veamos si descubrimos qué es lo que sucede en el intervalo este voltaje comenzó en vez cero y va a terminar en cero la cantidad de corriente que va a fluir por acá va a ser proporcional al voltaje que pasa a través de ésta asistencia así que la cantidad de corriente que fluye es igual a 1 / r por b por lo que si b es grande entonces y también va a ser grande y conforme va haciéndose más pequeño b conforme usamos nuestra carga la corriente también va a disminuir así que podemos adivinar qué es lo que va a suceder aquí va a ir disminuyendo hasta que termine en 0 después de cierto tiempo aún no sabemos cuánto tiempo le llevará a esto pero sabemos que la forma va a ser así y ahora qué va a pasar con la corriente antes de mover el interruptor la corriente es igual a 0 en el momento en el que movemos el interruptor y lo conectamos aquí de pronto tendremos b 0 de este lado de la resistencia y 0 de este lado de la resistencia por lo que de pronto tendremos un incremento importante de corriente en la resistencia así que aquí vemos un brinco hasta cierto valor como va a lucir la corriente no tenemos por acá es directamente proporcional al voltaje así que conforme baja el voltaje también va a bajar y podemos imaginar que va a tener una forma bastante parecida a la del voltaje va a verse más o menos así hasta que llegue a cero y esta es nuestra predicción de cómo luce la respuesta natural de un circuito rc en el siguiente vídeo vamos a deducir expresiones precisas de cómo lucen estas curvas